Een driehoek heeft heel wat bijzondere eigenschappen. We gaan enkele van die eigenschappen illustreren met een constructie. We beginnen met vier belangrijke punten: het deelpunt, het hoogtepunt, het middelpunt en het zwaartepunt.
Het hoogtepunt, het middelpunt en het zwaartepunt zijn colineair. Ze liggen alledrie op een rechte die we de rechte van Euler noemen.

Voor het maken van deze constructies kan je eventueel gebruik maken van 4 nieuwe knoppen.

Je kan met een driehoek ook een heleboel cirkels associëren. De omgeschreven en ingeschreven cirkel ken je al maar er zijn er nog veel meer.

Er bestaat een prachtig verband tussen de stralen van de omgeschreven cirkel (R), de ingeschreven cirkel (r) en de drie aangeschreven cirkels (r_A, r_B en r_C).